(a + b)² = a² + 2ab + b²
Bình phương của tổng hai số.
Ví dụ:(x+5)2=x2+10x+25(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25(x+5)2=x2+10x+25
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Bình phương của hiệu hai số. Ví dụ:(3x−2)2=9x2−12x+4(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4(3x−2)2=9x2−12x+4
(a + b)(a - b) = a² - b²
Hiệu hai bình phương. Ví dụ:(x+7)(x−7)=x2−49(x + 7)(x - 7) = x^2 - 49(x+7)(x−7)=x2−49
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Tổng hai lập phương. Ví dụ:x3+8=(x+2)(x2−2x+4)x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)x3+8=(x+2)(x2−2x+4)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Hiệu hai lập phương. Ví dụ:x3−27=(x−3)(x2+3x+9)x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)x3−27=(x−3)(x2+3x+9)
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Lập phương của tổng hai số. Ví dụ:(x+1)3=x3+3x2+3x+1(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1(x+1)3=x3+3x2+3x+1
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Lập phương của hiệu hai số. Ví dụ:(2x−5)3=8x3−60x2+150x−125(2x - 5)^3 = 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125(2x−5)3=8x3−60x2+150x−125
Tóm tắt bảng dễ nhớ:
| Số | Hằng đẳng thức | Tên gọi ngắn |
|---|---|---|
| 1 | (a + b)² = a² + 2ab + b² | Bình phương tổng |
| 2 | (a - b)² = a² - 2ab + b² | Bình phương hiệu |
| 3 | (a + b)(a - b) = a² - b² | Hiệu hai bình phương |
| 4 | a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) | Tổng hai lập phương |
| 5 | a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) | Hiệu hai lập phương |
| 6 | (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ | Lập phương tổng |
| 7 | (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ | Lập phương hiệu |